Solaio in legno: Esempio di progettazione strutturale - Notizie e Articoli - Studio Tecnico SMD - Ingegneria Acustica e Civile

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Solaio in legno: Esempio di progettazione strutturale

Studio Tecnico SMD - Ingegneria Acustica e Civile
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Il solaio è la parte di un edificio che divide un piano dall’altro, facendo da copertura per il piano sottostante e da base per quello soprastante. Da un punto di vista tecnico può essere definito come una struttura bidimensionale piana con la funzione di sopportare i carichi presenti su di essa e trasferirli alle strutture (travi, muri, ecc) su cui si appoggiano. Le porzioni strutturali che fanno parte di questi elementi costruttivi sono essenzialmente sollecitate a flessione e taglio. Inoltre, si dovrà sempre effettuare la verifica di deformabilità, prestando maggiore attenzione quando i carichi accidentali previsti si riferiscono a pesi applicati nella loro completa entità e per lunga durata (ad esempio, biblioteche, archivi, magazzini permanenti, ecc.) in modo da evitare deformazioni permanenti per effetto del flauge.  
Infatti, il forte carico prolungato risulta una delle fondamentali cause di deperimento delle strutture in legno. Nei casi pratici si possono riscontrare sezioni che non sono state dimensionate correttamente per i carichi di lunga durata e presentano deformazioni permanenti tali da rendere inservibili gli elementi costruttivi.

Nota: per flauge si intende il fenomeno che induce deformazioni progressive a parità di carico oltre quelle elastiche istantanee. Nel legno è particolarmente evidente tanto che le deformazioni iniziali, in funzione anche di umidità e temperatura, possono quadruplicarsi nel tempo.

Riporto un breve esempio di calcolo di un solaio ad orditura semplice (nel caso di solai a doppia orditura le verifiche devono essere eseguite per due sistemi di travi ma la procedura generale di calcolo risulta essenzialmente la stessa):

Dati generali:
Normativa di riferimento: NTC 2008
Classe di servizio 1 - (caratterizzata da un'umidità del materiale in equilibrio con l'ambiente a una temperatura di 20°C e un'umidità relativa dell'aria circostante che non superi il 65% se non per poche settimane all'anno.)
Categoria carichi variabili: A - Ambienti ad uso residenziale

Verifiche di Sicurezza:
Valori di calcolo della resistenza
In conformità al D.M. 14.01.2008 e con riferimento alla circolare del 02 febbraio 2009 n. 617; I valori di calcolo per le proprietà del materiale, a partire dai valori caratteristici, si assegnano con riferimento combinato alle classi di servizio e alle classi di durata del carico. Il valore di calcolo Xd di una proprietà del materiale è calcolato mediante la relazione:
dove:
Xk  è il valore caratteristico della proprietà del materiale;
γM  è il coefficiente parziale di sicurezza relativo al materiale:
Kmod  è un coefficiente correttivo che tiene conto dell’effetto, sui parametri di resistenza, sia della durata del carico sia dell’umidità della struttura. Se una combinazione di carico comprende azioni appartenenti a differenti classi di durata del carico si sceglierà un valore di kmod che corrisponde all’azione di minor durata.
 Si riportano per comodità alcuni valori e definizioni dettati dalle normative vigenti:
 
- coefficiente parziale di sicurezza:

- classi di durata del carico:

- Indicazioni circa le classi di servizio:
  • Classe di servizio 1
E' caraterizzata da un'umidità del materiale in equilibrio con l'ambiente a una temperatura di 20 °C e un'umidità relativa dell'aria circostante che non superi il 65%, se non per poche settimane all'anno.
  • Classe di servizio 2
E' caraterizzata da un'umidità del materiale in equilibrio con l'ambiente a una temperatura di 20 °C e un'umidità relativa dell'aria circostante che superi l'85% solo per poche settimane all'anno.
  • Classe di servizio 3
E' caraterizzata da un'umidità più elevata di quella della classe di servizio 2.

- valori di Kmod per legno massiccio e legno lamellare incollato valutati in base alla durata del carico e alla classe di servizio del materiale:

Dati geometrici:
Dimensioni delle travi in legno: B x H = 12.0 x 20.0 cm,  interasse: i = 60.0 cm
A  = 240.0 cm2,  Wx = 800.0 cm3,  Jx = 8000.0 cm4
Luce di calcolo: L = 400.0 cm
Spessore del tavolato in legno: tw = 3.0 cm
-Materiali
Legno travi:
  • Classe: GL24h  UNI-EN 14080:2013 (lamellare)
  • rk (massa volumica) = 385.0 kg/mc
  • Em (modulo elastico medio) = 115000.0 daN/cmq
  • Gm (modulo elastico tangenziale medio) = 6500.0 daN/cmq
  • Moduli elastici per deformazioni a lungo termine:
  • Classe di servizio 1: Kdef = 0.6
  • Em,fin = Em / (1 + Kdef) = 71875.0 daN/cmq
  • Gm,fin = Gm / ( 1 + Kdef ) = 4062.5 daN/cmq
  • gm = 1.45 (coefficiente parziale di sicurezza per legno il legno lamellare)
  • Kh = 1.100 (nel caso di elementi sottoposti a flessione o a trazione parallela alla fibratura Kh è il coefficiente che incrementa la resistenza quando la dimensione della sezione Lmax, parallela al piano di sollecitazione, è inferiore a 15 cm per legno massiccio o 60 cm per lamellare)


Resistenze caratteristiche:
fmk (flessione) = 240.0 daN/cmq
fvk (taglio) = 35.0 daN/cmq
ft0k (trazione) = 192.0 daN/cmq

Resistenze di calcolo:
Con durata dei carichi variabili di media durata (da 1 settimana a 6 mesi)
Kmod = 0.800
fmd (resistenza a flessione) = (fmk Kh Kmod) / gm = 145.66 daN/cmq
fvd (resistenza a taglio) = (fvk Kh Kmod) / gm = 21.24 daN/cmq
ft0d (resistenza a trazione) = (ft0k Kh Kmod) / gm = 116.52 daN/cmq

Per soli carichi permanenti:
Kmod = 0.600
fmd (resistenza a flessione) = (fmk Kh Kmod) / gm = 109.24 daN/cmq
fvd (resistenza a taglio) = (fvk Kh Kmod) / gm = 15.93 daN/cmq
ft0d (resistenza a trazione) = (ft0k Kh Kmod) / gm = 87.39 daN/cmq

Schema statico: appoggio-appoggio

Analisi dei carichi:
Carichi permanenti:
- pavimento+sottofondo 110,0 daN/mq
g1 = 121,6 daN/mq

g1 x interasse travi (0.60 m) 72.9 daN/m
peso proprio trave 9.2 daN/m
G1 = 82.2 daN/m

Carichi permanenti non strutturali:
g2 = ripartizione tramezzature 80,0 daN/mq
G2 = g2 x interasse travi (0.60 m) 48.0 daN/m

Carichi variabili:
q = sovraccarico variabile 200,0 daN/mq
Q1 = q x interasse travi (0.60 m) 120.0 daN/m

Verifiche delle travi in legno (stato limite ultimo):
Combinazione di carico: permanenti + variabili  (Kmod = 0.800)
Q = G1 gg1 + G2 gg2 + Q1 gq1 = 358.82 daN/m      (gg1 = 1.30;   gg2 = 1.50;   gq1 = 1.50)
Verifica a flessione:
M = (Q L2) / 8 = 71764.2 daN cm
sw = M / Wx = 89.7 daN/cmq  < fmd = 145.66 daN/cmq  (Verificato)
Verifica a taglio:
V = (Q L) / 2 = 717.6 daN
tw = 1,5 V / A = 4.5 daN/cmq  < fvd = 21.24 daN/cmq  (Verificato)

Combinazione di carico: soli carichi permanenti  (Kmod = 0.600)
Q = G1 gg1 + G2 gg2 = 178.82 daN/m      (gg1 = 1.30;   gg2 = 1.50)
Verifica a flessione:
M = (Q L2) / 8 = 35764.2 daN cm
sw = M / Wx = 44.7 daN/cmq  < fmd = 109.24 daN/cmq  (Verificato)
Verifica a taglio:
V = (Q L) / 2 = 357.6 daN
tw = 1,5 V / A = 2.2 daN/cmq  < fvd = 15.93 daN/cmq  (Verificato)

Frecce in esercizio (stato limite di esercizio):
a)Deformazioni istantanee calcolate in combinazione rara
Deformazione istantanea per effetto dei carichi permanenti:
Gk = G1 +  G2 = 130.17 daN/cmq
U1i = ((5 Gk L4) / (384 Em Jx)) + ((1.2 Gk L2) / (8 Gm A)) = 4.917 mm
Deformazione istantanea per effetto dei carichi variabili:
U2i = ((5 Q1 L4) / (384 Em Jx)) + ((1.2 Q1 L2) / (8 Gm A)) = 4.532 mm

b)Deformazione finale per effetto dei carichi permanenti + variabili
Nel calcolo della deformazione finale si tiene conto del comportamento reologico del legno. Al termine di deformazione istantanea verrà quindi sommato il termine di deformazione differita, calcolata con riferimento alle componenti quasi-permanenti delle azioni.  La deformazione differita può quindi essere valutata moltiplicando la deformazione iniziale per un coefficiente kdef che tiene conto dell'aumento di deformazione nel tempo dovuto all'effetto combinato della viscosità e dell'umidità del materiale.

Ai fini del calcolo pertanto abbiamo:
Ufin = U1i (1 + Kdef) + U2i (1 + y21 Kdef) = 13.215 mm     (Kdef = 0.600,  y21 = 0.30):
Verifiche di deformazione:
U2i / L = 1 / 883 < 1 / 300  (Verificato)
Ufin / L = 1 / 303 < 1 / 200  (Verificato)


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analisi e rilievi fonometrici Ing. Silas Delmatti
Ingegnere Civile, Tecnico competente in acustica
Email: info@studiosmd.it





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